Em uma rede de lojas, trabalham dez administradores de empresa e cinco advogados. Para representar essa rede de lojas em um evento internacional será formada uma comissão com sete pessoas. O número de comissões distintas que podem ser constituídas, em que há pelo menos um advogado, é
Contagem e probabilidade na UFRGS
23 das 284 questões válidas de 2012 a 2026 (8,1%) são de contagem e probabilidade. É o 4º conteúdo que mais cai, entre 17, e apareceu em 13 de 13 edições.
Quantas questões caíram em cada edição.
Embaixo de cada ano, o peso do conteúdo naquela prova.
Três questões para começar.
Escolhidas pelos dados: a mais recente, a que mais derruba e a que mais se parece com o que costuma cair.
Sobre uma mesa, há doze bolas numeradas de 1 a 12; seis bolas são pretas, e seis, brancas. Essas bolas serão distribuídas em 3 caixas indistinguíveis, com quatro bolas cada uma. Escolhendo aleatoriamente uma caixa de uma dessas distribuições, a probabilidade de que essa caixa contenha apenas bolas p…

Doze pontos estão dispostos de modo equidistante em uma circunferência, como mostrado na figura abaixo. A probabilidade de escolher aleatoriamente três pontos distintos, os quais sejam vértices de um triângulo equilátero, é
As lições que se repetem nas resoluções.
- "pelo menos um" pede o complementar, total menos nenhum. Para combinações grandes, simplifique a fração antes de multiplicar.Da resolução da questão 74 do UFRGS 2026
- Em contagem com restrição, preencha primeiro a casa restrita. Depois as outras casas são livres.Da resolução da questão 74 do UFRGS 2025
- Código, senha e placa são arranjos (a ordem importa). Partes independentes do mesmo código se multiplicam.Da resolução da questão 59 do UFRGS 2023
- "duas pessoas determinadas no grupo" é fixar as duas e escolher o resto. Confira com o produto de probabilidades condicionais.Da resolução da questão 60 do UFRGS 2022
- Em probabilidade, contar com ou sem ordem dá o mesmo resultado, desde que favoráveis e possíveis sejam contados do mesmo jeito.Da resolução da questão 48 do UFRGS 2020
- Em alvos, a razão das áreas é o quadrado da razão dos raios. Raio pela metade, área em um quarto.Da resolução da questão 47 do UFRGS 2019
As 23 questões, da mais nova para a mais antiga.
Cada uma abre resolvida passo a passo no Banco, com pista, a pegadinha e o que levar para outras questões.
2022 1
2020 1
2019 1
2014 1
Contagem e probabilidade pesa diferente em cada prova.
| Prova | Questões | Peso na prova | |
|---|---|---|---|
| ENEM regular | 67 | 10,0% | Ver página |
| UFRGS | 23 | 8,1% | esta página |
| 1 | 1,7% | Ver no Raio-X | |
| 0 | 0,0% | ||
| 13 | 26,0% | Ver página | |
| UFSM | 5 | 11,1% | Ver no Raio-X |
| UCPel | 4 | 7,1% | Ver no Raio-X |
| UFPR | 13 | 10,2% | Ver página |
| IFSul | 0 | 0,0% | |
| Fuvest | 15 | 8,4% | Ver página |
| Colégio Tiradentes | 5 | 1,5% | Ver no Raio-X |
Peso = questões do conteúdo sobre as questões válidas de cada prova, em todas as edições do Banco. Com menos de 20 questões, mostramos só a contagem.