Raio-X UFPR · conteúdo

Contagem e probabilidade na UFPR

13 das 128 questões válidas de 2012 a 2026 (10,2%) são de contagem e probabilidade. É o 3º conteúdo que mais cai, entre 14, e apareceu em 12 de 15 edições.

13questões de 2012 a 2026
10,2%da prova · Prioridade máxima
12/15edições com o conteúdo
3ºno ranking dos 14 conteúdos da prova
Ano a ano

Quantas questões caíram em cada edição.

Embaixo de cada ano, o peso do conteúdo naquela prova.

2012: 1 questão 1 2012 11% 2013: 1 questão 1 2013 13% 0 2014 0% 2015: 1 questão 1 2015 11% 0 2016 0% 2017: 1 questão 1 2017 11% 2018: 2 questões 2 2018 22% 2019: 1 questão 1 2019 11% 2020: 1 questão 1 2020 11% 2021: 1 questão 1 2021 17% 0 2022 0% 2023: 1 questão 1 2023 11% 2024: 1 questão 1 2024 11% 2025: 1 questão 1 2025 11% 2026: 1 questão 1 2026 11%
Por dentro

Os assuntos que mais caem e o nível das questões.

Assuntos

Probabilidade Estudar8
Análise combinatória Estudar5

Dificuldade no Banco

  • 1 · Fácil1
  • 2 · Fácil–média3
  • 3 · Média5
  • 4 · Média–difícil3
  • 5 · Difícil1

Escala de 1 a 5 das resoluções do Banco.

Questões reais

Três questões para começar.

Escolhidas pelos dados: a mais recente, a que mais derruba e a que mais se parece com o que costuma cair.

A mais recenteUFPR 2026 · Q6

A equipe técnica de um time de futebol analisou a possibilidade de a final do campeonato ir para a disputa por pênaltis. Caso isso ocorra, a equipe precisará escolher 5 jogadores diferentes, dentre os 11 que estarão em campo, e também a ordem entre eles para a cobrança dos 5 primeiros pênaltis. A de…

MédiaResolver
Análise combinatória
A mais difícilUFPR 2018 · Q52

Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazem simultaneamente às duas regras abaixo: I. O número de letras A é igual ao número de letras E. II. O número de letras O é igual ao número de letras U. Por exemplo, as sequências UOIOU, AEIOU…

DifícilResolver
Análise combinatória
A mais típicaUFPR 2019 · Q31
Oito casas em duas fileiras de quatro: na de cima, as casas 1, 3, 5 e 7; na de baixo, as casas 2, 4, 6 e 8, cada uma em frente à de cima (1 com 2, 3 com 4, 5 com 6, 7 com 8).

Em uma reunião de condomínio, os moradores resolveram fazer um sorteio para decidir a ordem em que suas casas serão pintadas. As 8 casas desse condomínio estão dispostas conforme o esquema ao lado. Dizemos que duas casas são vizinhas quando estão dispostas de frente ou de lado. Por exemplo, a casa 3…

MédiaResolver
Probabilidade
O que levar para a prova

As lições que se repetem nas resoluções.

  • Separe os jogadores em grupos (fixos, obrigatórios, proibidos, livres) antes de contar. Depois, cada vaga vira uma multiplicação.Da resolução da questão 6 do UFPR 2026
  • Lugar obrigatório se preenche primeiro. Para conferir, conte o total sem restrição e tire os casos proibidos.Da resolução da questão 6 do UFPR 2025
  • Condição de paridade fixa o último dígito. Comece a contagem por ele e depois ordene o resto.Da resolução da questão 2 do UFPR 2024
  • Quando cada escolha bloqueia lugares, conte quantos sobram a cada passo. E confira se o problema trata as pessoas como diferentes.Da resolução da questão 15 do UFPR 2023
  • Em probabilidade com posições, desenhe a situação e liste os blocos favoráveis. Depois conte as ordens só se as pessoas forem distintas.Da resolução da questão 49 do UFPR 2021
  • Quando a contagem é de pares, decida se a ordem importa e use a mesma regra em cima e embaixo da fração.Da resolução da questão 31 do UFPR 2019
Todas as questões

As 13 questões, da mais nova para a mais antiga.

Cada uma abre resolvida passo a passo no Banco, com pista, a pegadinha e o que levar para outras questões.

Nas outras provas

Contagem e probabilidade pesa diferente em cada prova.

ProvaQuestõesPeso na prova
ENEM regular6710,0% Ver página
UFRGS238,1% Ver página
11,7% Ver no Raio-X
00,0%
1326,0% Ver página
UFSM511,1% Ver no Raio-X
UCPel47,1% Ver no Raio-X
UFPR1310,2% esta página
IFSul00,0%
Fuvest158,4% Ver página
Colégio Tiradentes51,5% Ver no Raio-X

Peso = questões do conteúdo sobre as questões válidas de cada prova, em todas as edições do Banco. Com menos de 20 questões, mostramos só a contagem.