Três amigos vão viajar em um carro que possui cinco lugares. Durante a viagem, eles vão mudar de lugares, de modo que cada um ocupará, por vez, apenas um lugar no veículo. Como o lugar do condutor deve ser necessariamente ocupado e sabendo que eles vão se revezar na condução do carro durante a viagem, quantas configurações são possíveis?
UFPR · 2025
Questão 6 — UFPR 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Decida primeiro quem dirige. Depois, os outros dois escolhem entre os 4 lugares que sobram.
Resolução
O que você precisa saber
- Princípio multiplicativo: decisões em sequência multiplicam as possibilidades.
- Pessoas diferentes em lugares diferentes: a ordem importa.
- Um lugar obrigatório deve ser preenchido primeiro.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: de quantas formas os 3 amigos ocupam 3 dos 5 lugares, com o banco do motorista sempre ocupado.
ESTRUTURAR
- Motorista: qualquer um dos 3 (eles se revezam).
- Os outros 2 escolhem lugares entre os 4 restantes, sem repetir.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Multiplicar as escolhas em sequência: motorista, depois 2º amigo, depois 3º.
A armadilha: fixar o motorista e contar só 4 \cdot 3 = 12 (alternativa B). O enunciado diz que eles se revezam na direção, então o motorista também varia.
CALCULAR
3 \cdot 4 \cdot 3 = 36CONFERIR
Outra contagem: sem restrição, 3 pessoas em 5 lugares dão 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60. As que deixam o banco do motorista vazio são 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24. Sobram 60 - 24 = 36. Alternativa D.
Resposta
36 configurações.
Alternativa correta
D