Raio-X UFPR · conteúdo

Geometria espacial na UFPR

14 das 128 questões válidas de 2012 a 2026 (10,9%) são de geometria espacial. É o 2º conteúdo que mais cai, entre 14, e apareceu em 10 de 15 edições.

14questões de 2012 a 2026
10,9%da prova · Prioridade máxima
10/15edições com o conteúdo
2ºno ranking dos 14 conteúdos da prova
Ano a ano

Quantas questões caíram em cada edição.

Embaixo de cada ano, o peso do conteúdo naquela prova.

2012: 2 questões 2 2012 22% 2013: 2 questões 2 2013 25% 2014: 2 questões 2 2014 22% 2015: 1 questão 1 2015 11% 2016: 2 questões 2 2016 22% 2017: 1 questão 1 2017 11% 2018: 1 questão 1 2018 11% 2019: 1 questão 1 2019 11% 0 2020 0% 2021: 1 questão 1 2021 17% 0 2022 0% 0 2023 0% 2024: 1 questão 1 2024 11% 0 2025 0% 0 2026 0%
Por dentro

Os assuntos que mais caem e o nível das questões.

Assuntos

Prismas, cubos e paralelepípedos Estudar5
Cone e pirâmide Estudar3
Cilindro Estudar3
Poliedros e planificações Estudar2

1 questão mistura assuntos e não entra nas barras.

Dificuldade no Banco

  • 1 · Fácil2
  • 2 · Fácil–média2
  • 3 · Média5
  • 4 · Média–difícil2
  • 5 · Difícil3

Escala de 1 a 5 das resoluções do Banco.

Questões reais

Três questões para começar.

Escolhidas pelos dados: a mais recente, a que mais derruba e a que mais se parece com o que costuma cair.

A mais recenteUFPR 2024 · Q9
Cone circular reto S cortado por dois planos paralelos à base, formando de cima para baixo o cone menor S₁ e os troncos S₂ e S₃.

Um cone circular reto S é dividido por dois planos paralelos à sua base, formando três sólidos S_1, S_2 e S_3, conforme a figura a seguir. Os volumes de S_1, S_2 e S_3, nessa ordem, estão em progressão geométrica com razão q > 1. O quociente entre o raio do cone S e o raio do cone menor S_1 é igual …

Média–difícilResolver
Cone e pirâmide
A mais difícilUFPR 2021 · Q48
Cubo com o vértice P no canto superior esquerdo da frente, o ponto N no centro da face de cima e o vértice Q no canto inferior direito do fundo, oposto a P.

Considere o cubo de aresta 2 cm na figura a seguir, em que os pontos P e Q são vértices do cubo e N é o centro de uma das faces. Duas partículas A e B se deslocam sobre a superfície do cubo, percorrendo o caminho mais curto possível. A partícula A inicia sua trajetória em P e encerra em Q, e a partí…

DifícilResolver
Prismas, cubos e paralelepípedos
A mais típicaUFPR 2013 · Q49

Em relação a um prisma com 39 arestas, todas com o mesmo comprimento c, considere as seguintes afirmativas: 1. A pirâmide com mesma base e altura desse prisma possui 1/3 do volume do prisma. 2. As bases inferior e superior do prisma são polígonos com 13 lados. 3. O prisma possui 26 vértices. 4. A ár…

MédiaResolver
Prismas, cubos e paralelepípedos
O que levar para a prova

As lições que se repetem nas resoluções.

  • Menor caminho na superfície de um sólido se resolve planificando. Desenhe só as faces por onde o caminho passa e use Pitágoras.Da resolução da questão 48 do UFPR 2021
  • Litro vira cm³ multiplicando por 1000. Em problemas de recipiente, altura = volume ÷ área da base.Da resolução da questão 28 do UFPR 2019
  • Em pirâmide regular, o triângulo retângulo altura + raio da base + aresta lateral resolve quase tudo. No hexágono, esse raio é o próprio lado.Da resolução da questão 51 do UFPR 2018
  • 1 m³ = 1000 L e 1 dm³ = 1 L. Em questões de capacidade, a conversão de unidades é quase sempre o ponto cobrado.Da resolução da questão 66 do UFPR 2017
  • A altura de uma pirâmide sai de um triângulo retângulo. Use aresta lateral com meia diagonal, ou altura da face com meio lado.Da resolução da questão 63 do UFPR 2016
  • Sólidos compostos somam só as superfícies que ficam expostas. Quantidade mínima de embalagens sempre arredonda para cima.Da resolução da questão 60 do UFPR 2015
Todas as questões

As 14 questões, da mais nova para a mais antiga.

Cada uma abre resolvida passo a passo no Banco, com pista, a pegadinha e o que levar para outras questões.

Nas outras provas

Geometria espacial pesa diferente em cada prova.

ProvaQuestõesPeso na prova
ENEM regular7010,5% Ver página
UFRGS3412,0% Ver página
00,0%
1017,2% Ver página
00,0%
UFSM48,9% Ver no Raio-X
UCPel47,1% Ver no Raio-X
UFPR1410,9% esta página
IFSul62,3% Ver no Raio-X
Fuvest2011,2% Ver página
Colégio Tiradentes154,6% Ver página

Peso = questões do conteúdo sobre as questões válidas de cada prova, em todas as edições do Banco. Com menos de 20 questões, mostramos só a contagem.