Geometria espacial: área do cilindro com semiesferasMédia
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um tanque para armazenamento de produtos corrosivos possui, internamente, o formato de um cilindro circular reto com uma semiesfera em cada uma de suas bases, como indica a figura. Para revestir o interior do tanque, será usada uma tinta anticorrosiva. Cada lata dessa tinta é suficiente para revestir 8\ \text{m}^2 de área. Qual o número mínimo de latas de tinta que se deve comprar para revestir totalmente o interior desse tanque? (Use \pi = 3{,}14).
(A)
3 latas.
(B)
4 latas.
(C)
5 latas.
(D)
7 latas.
(E)
10 latas.
Pista
As duas semiesferas juntas formam uma esfera de raio 1. A área a pintar é a lateral do cilindro mais a área dessa esfera. As bases do cilindro não entram.
Resolução
O que você precisa saber
Área lateral do cilindro: 2πrh.
Área da esfera: 4πr².
Número mínimo de latas: arredonde para cima.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a área interna do tanque dividida por 8, arredondada para cima.
ESTRUTURAR
• Raio: r = 1 m. Comprimento do cilindro: h = 6 m.
• Duas semiesferas = uma esfera de raio 1.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar lateral e esfera e dividir por 8.
A armadilha: incluir os dois círculos das bases do cilindro, que não existem (ali estão as semiesferas), ou arredondar 6,28 para 6 latas, que não bastam.