Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, pois a terra fica mais fofa após ser escavada.
Qual é a profundidade, em metros, desse poço?
Chame de r o raio do poço e de h a profundidade. Escreva o volume do cone com raio 3r e iguale a 1,2 vez o volume do cilindro.
O que a questão quer de verdade: a altura h do cilindro tal que o cone vale 1,2 vez o cilindro.
• Poço: cilindro de raio r e altura h.
• Cone: raio 3r, altura 2,4 m.
• Cone = 1,2 · poço.
Montar a equação e cancelar \pi r^2.
A armadilha: esquecer os 20% e chegar a 7,20 (alternativa C), ou multiplicar por 1,2 em vez de dividir e chegar a 8,64 (alternativa D).
Com h = 6: cilindro 6\pi r^2, cone 7{,}2\pi r^2, e 7{,}2 \div 6 = 1{,}2 ✓.
O poço tem 6 metros de profundidade.
