Volume do cilindro e conversão de unidadesMédia–difícil
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π.
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
(A)
10,8.
(B)
12,0.
(C)
32,4.
(D)
108,0.
(E)
324,0.
Pista
Calcule o volume de água na lata (um terço do cilindro), em milímetros cúbicos. Depois espalhe esse volume sobre 1 m², que tem 1 000 000 mm², e ache a altura.
Resolução
O que você precisa saber
Volume do cilindro: π vezes raio ao quadrado vezes altura.
1 m² = 1 000 mm × 1 000 mm = 1 000 000 mm².
Altura = volume dividido pela área da base.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a altura que a água da lata teria se fosse espalhada sobre 1 m².
ESTRUTURAR
Lata: raio 300 mm, altura 1 200 mm, um terço cheia.
π = 3.
Índice: altura da água sobre 1 m².
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Volume de água, depois dividir pela área de 1 m² em mm².
A armadilha: usar a lata cheia e esquecer o um terço, chegando a 324,0 mm (alternativa E).
Em litros: 108 000 000 mm³ = 108 L, e 108 L sobre 1 m² dão 108 mm de altura ✓.
Resposta
108,0 mm.
Alternativa corretaD
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H12 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Em palavras de salaUma situação com medidas reais (litros, mililitros, horas, centímetros cúbicos) e um valor para calcular. Você converte tudo para a mesma unidade, faz a conta e confere se o tamanho do resultado faz sentido.
Por que é H12
O índice sai do volume de chuva na lata, espalhado sobre 1 m². Resolver situação-problema que envolve medidas de grandezas é a H12.
A H12 nesta questão
Lata cheia: 3 · 300² · 1 200 = 324 000 000 mm³. Um terço: 108 000 000 mm³. Sobre 1 m² = 1 000 000 mm², a altura é 108 mm.
O que muda na hora de resolver
A H12 pede o volume que realmente caiu. Quem usa a lata cheia marca 324,0.
