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ENEM · 2015

Questão 172 — ENEM 2015

Geometria analítica (coordenadas e distâncias em percurso) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.

Plano cartesiano com um mapa de ruas. O ônibus sai de P = (30, 20), segue pela Rua A para a direita até x = 550 e sobe pela Rua B até Q = (550, 320). Há também a Rua C no alto e uma rua diagonal.

Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais.

De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são

(A)

(290 ; 20).

(B)

(410 ; 0).

(C)

(410 ; 20).

(D)

(440 ; 0).

(E)

(440 ; 20).

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H6 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H6 Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Em palavras de salaUm objeto ou um caminho no espaço (escultura, globo, cubo, bairro) e a pergunta sobre como ele aparece desenhado no papel: a sombra, a vista de cima, o mapa. Você te coloca na posição de quem olha.

Por que é H6

O novo ponto sai da metade do caminho que o ônibus faz no mapa. Interpretar a movimentação de objetos e sua representação no plano é a H6.

A H6 nesta questão

De P = (30; 20) o ônibus anda 520 pela Rua A até x = 550 e sobe 300 até Q: 820 no total. A metade é 410. Andando 410 a partir de P, ainda na Rua A, chega-se a T = (440; 20).

O que muda na hora de resolver

A H6 pede para contar o caminho a partir de onde ele começa, em x = 30. Quem usa 410 como coordenada marca (410 ; 20).