Geometria analítica (distância em malha quadriculada)Média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma família resolveu comprar um imóvel num bairro cujas ruas estão representadas na figura. As ruas com nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares às ruas identificadas com números. Todos os quarteirões são quadrados, com as mesmas medidas, e todas as ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a largura das ruas.
A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A.
Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões da família deverá ser localizado no encontro das ruas
(A)
3 e C.
(B)
4 e C.
(C)
4 e D.
(D)
4 e E.
(E)
5 e C.
Pista
Andando só na horizontal e na vertical, a distância é o número de quarteirões para o lado mais o número para cima ou para baixo. Teste cada alternativa nos três destinos.
Resolução
O que você precisa saber
Andando só em linhas retas pela malha, conte quarteirões na horizontal e na vertical e some.
Para ficar à mesma distância do trabalho da mãe e do consultório do pai, que estão na mesma rua E, o imóvel deve estar na rua 4, no meio entre as ruas 2 e 6.
Depois, falta acertar a distância até a escola.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o cruzamento que fica a igual número de quarteirões dos três lugares.
ESTRUTURAR
Mãe: rua 6 com E. Pai: rua 2 com E. Escola: rua 4 com A.
Ruas A a F: uma quadra entre letras vizinhas. Ruas 1 a 6: uma quadra entre números vizinhos.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar a simetria para fixar a rua 4 e depois achar a letra.
A armadilha: ficar no meio entre a mãe e o pai, na rua 4 com a E (alternativa D). Lá a distância até eles é 2, mas até a escola é 4.
CALCULAR
Na rua 4 com a rua de letra L, a distância até a mãe e até o pai é 2 + |L - E|, e até a escola é |L - A|.
Com L = D (uma letra acima de E e três abaixo de A):
Na rua 4 com a C: mãe 2 + 2 = 4, pai 4, escola 2 ✗. Na rua 4 com a D, todas dão 3 ✓.
Resposta
Ruas 4 e D.
Alternativa corretaC
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H8 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.
Por que é H8
As distâncias na malha de ruas decidem onde fica o imóvel. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos de espaço e forma é a H8.
A H8 nesta questão
Mãe e pai estão na rua E, nas ruas 6 e 2: a simetria põe o imóvel na rua 4. Na rua 4 com a D, as distâncias são 2 + 1 = 3, 2 + 1 = 3 e 3. Todas iguais.
O que muda na hora de resolver
A H8 pede para conferir os três destinos. Na rua 4 com a E a mãe e o pai ficam a 2, mas a escola fica a 4.
