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ENEM · 2016

Questão 143 — ENEM 2016

Áreas e equação do 2º grau Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.

Figura A: retângulo de lados x e x + 7. Figura B: quadrilátero com um lado vertical de 15 m, um lado de baixo de 15 m formando ângulo reto com ele, um lado curto de 3 m e um lado inclinado de 21 m que volta ao topo; há ângulo reto entre o lado de 3 m e o de 21 m.

Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a

(A)

7,5 e 14,5.

(B)

9,0 e 16,0.

(C)

9,3 e 16,3.

(D)

10,0 e 17,0.

(E)

13,5 e 20,5.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H14 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H14 Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Em palavras de salaAlguém vai construir, encher ou reprogramar alguma coisa (cisterna, piscina, pílula, reservatório) para atingir uma meta. Você usa área e volume para dizer quanto mudar.

Por que é H14

O pai busca um terreno retangular com a mesma área do terreno B. Avaliar intervenção com conhecimentos de grandezas e medidas é a H14.

A H14 nesta questão

Muda o terreno escolhido. Fica fixa a forma: comprimento 7 m maior que a largura. A meta é a área de B: 112,5 + 31,5 = 144 m². x(x + 7) = 144 dá x = 9. Medidas: 9 e 16.

O que muda na hora de resolver

A H14 pede a grandeza que precisa ficar igual: a área. Quem iguala os perímetros marca 10 e 17. Só 18% acertaram.