H12 · Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas
Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.Competência 3: Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
Uma situação com medidas reais (litros, mililitros, horas, centímetros cúbicos) e um valor para calcular. Você converte tudo para a mesma unidade, faz a conta e confere se o tamanho do resultado faz sentido.
Que medida eu preciso, e todas as medidas estão na mesma unidade antes da conta?
Como reconhecer no enunciado
- Em 18 das 22 questões de H12 aparecem unidades como litro, mL, cm, m³ ou hora no enunciado.
- A pergunta costuma pedir uma quantidade com unidade: "quantas taças", "o número mínimo de embalagens", "a vazão, em metro cúbico por hora".
- Geometria espacial (8 das 22) é o conteúdo que mais aparece, mas há área, porcentagem e conversões puras.
Uma questão lida com a H12
Tente antes de ler a explicação. Depois que você marcar, aparece a leitura com a matriz.
O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m³. Para evitar o transbordamento, essa banheira será preenchida em 80% de sua capacidade.
Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse cosmético é
Lendo com a H12
Uma situação do dia a dia (banho de imersão) resolvida com medidas de volume e capacidade. Não há proposta para avaliar nem gráfico. A tarefa é resolver com medidas, por isso é H12.
Resolução completa no padrão RT
Passe 0,3 m³ para litros (1 m³ = 1 000 L), tome 80% e divida por 2,7. Se der número quebrado, arredonde para cima.
O que a questão quer de verdade: quantas embalagens de 2,7 L enchem 80% de uma banheira de 0,3 m³.
- Capacidade: 0,3 m³ = 300 L.
- Volume usado: 80%.
- Cada embalagem: 2,7 L.
Converter, aplicar os 80% e dividir, arredondando para cima.
A armadilha: esquecer os 80% e usar a banheira cheia, 300 ÷ 2,7 ≈ 111,1, o que leva a 112 (alternativa D).
0{,}3 \text{ m}^3 = 300 \text{ L} \qquad 0{,}8 \cdot 300 = 240 \text{ L}
240 \div 2{,}7 \approx 88{,}9 \;\Rightarrow\; 89 \text{ embalagens}
88 embalagens dariam 88 \cdot 2{,}7 = 237{,}6 L, menos que 240 L. Com 89, são 240,3 L. Por isso o mínimo é 89.
Leve para outras questões: converta tudo para a mesma unidade antes de dividir, e em "mínimo de embalagens" arredonde sempre para cima.
Mais duas, da mais fácil à mais difícil
O dono de uma sorveteria armazena sorvete em potes de 20 000 cm³. Ele serve o sorvete em taças, em porções de 250 mL.
A quantidade de taças que ele consegue servir a partir de um pote cheio de sorvete é
Pote em cm³ e porção em mL. A única dificuldade é saber que 1 cm³ = 1 mL. 45% acertaram, uma das H12 mais fáceis.
Resolução completa no padrão RT
Quantos mililitros cabem em 1 cm³?
O que a questão quer de verdade: quantas porções de 250 mL cabem no pote.
O pote está em cm³ e a porção em mL. Antes de dividir, as duas medidas precisam estar na mesma unidade.
Converter o pote para mL (vale o mesmo número) e dividir.
A armadilha: errar a conversão por um zero, o que leva a 8 ou a 800.
20\,000 \text{ cm}^3 = 20\,000 \text{ mL} \qquad \frac{20\,000}{250} = 80
80 \times 250 = 20\,000 ✓. Em litros: 20 L ÷ 0,25 L = 80 ✓.
As alternativas B (8) e E (800) são 80 dividido e multiplicado por 10: sinal de um zero perdido ou sobrando na conversão.
Leve para outras questões: guarde que 1 cm³ = 1 mL. Com isso, volume e capacidade viram a mesma conta.
Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.
Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?
Docinhos com o dobro do diâmetro gastam 8 vezes mais massa. Resolver exige medida de volume e semelhança. Só 9% acertaram; a maioria dobra ou quadruplica.
Resolução completa no padrão RT
Dobrar o diâmetro de uma esfera multiplica o volume por 2³ = 8. Cada docinho grande gasta a massa de 8 pequenos.
O que a questão quer de verdade: quantas porções de massa são necessárias para 150 docinhos com o dobro do diâmetro.
- Porção: 50 docinhos de 2 cm.
- Encomenda: 150 docinhos de 4 cm (diâmetro dobrado).
Converter os docinhos grandes em "docinhos pequenos equivalentes" e dividir por 50.
A armadilha: pensar que dobrar o diâmetro dobra a massa (6 porções, alternativa C) ou quadruplica (12, alternativa D). Ignorar o tamanho dá 3 porções (alternativa B).
\left(\frac{4}{2}\right)^3 = 8
150 \cdot 8 = 1\,200 \text{ docinhos pequenos equivalentes}
\frac{1\,200}{50} = 24 \text{ porções}
Sem a mudança de tamanho, seriam 3 porções; com volume 8 vezes maior, 3 \cdot 8 = 24.
Leve para outras questões: ao multiplicar as medidas por k, o volume é multiplicado por k³ e a área por k². Massa acompanha o volume.
Perder um zero na conversão ou esquecer uma condição. Na 2025 Q159 os erros de conversão levam a 8 ou 800 (B e E). Na 2019 Q148 quem esquece que a banheira fica em 80% marca 112 (D).
Onde a H12 mora no Banco
Todas as questões de H12, da mais fácil para a mais difícil
| Ano | Questão | Conteúdo no Banco | Nível no Banco | Dificuldade TRI | Acerto |
|---|---|---|---|---|---|
| 2013 | Q139 | Conversão de unidades de tempo e volume | Fácil–média | 620 | 35% |
| 2012 | Q142 | Porcentagem e aritmética (dimensionamento de ar-condicionado) | Fácil | 669 | 28% |
| 2025 | Q159 | Unidades de volume e capacidade | Fácil | 681 | 46% |
| 2023 | Q155 | Área de quadrados | Fácil | 693 | 36% |
| 2012 | Q147 | Sistema de numeração e unidades de volume (leitura de hidrômetro) | Média | 696 | 25% |
| 2020 | Q144 | Notação científica e conversão de unidades | Média | 704 | 21% |
| 2022 | Q164 | Conversão de unidades de tempo e divisão | Fácil–média | 713 | 32% |
| 2019 | Q147 | Áreas de figuras planas (círculo e retângulo) | Média | 737 | 32% |
| 2019 | Q148 | Volume e conversão de unidades | Fácil–média | 742 | 27% |
| 2016 | Q174 | Porcentagem e razão (gotejamento) | Média | 747 | 29% |
| 2024 | Q175 | Volume do cilindro | Média | 751 | 19% |
| 2013 | Q170 | Conversão de unidades de volume | Fácil–média | 771 | 28% |
| 2021 | Q165 | Razão (desempenho em km por litro) | Média | 772 | 19% |
| 2016 | Q136 | Geometria espacial (volume de cilindro e cone) | Média | 774 | 29% |
| 2023 | Q144 | Vazão e volume do cilindro | Fácil–média | 790 | 27% |
| 2024 | Q163 | Comprimento de arco e circunferência | Média | 798 | 22% |
| 2025 | Q177 | Volume de cilindro e prisma | Média | 808 | 30% |
| 2022 | Q178 | Volume da esfera e semelhança | Média–difícil | 833 | 9% |
| 2017 | Q167 | Geometria espacial (esfera e calota) | Média–difícil | 859 | 16% |
| 2015 | Q171 | Volume do cilindro e conversão de unidades | Média–difícil | 865 | 21% |
| 2017 | Q140 | Geometria plana (círculos e área do retângulo) | Média–difícil | 901 | 11% |
| 2018 | Q180 | Geometria espacial (planificação do cilindro) e trigonometria | Difícil | 1120 | 21% |
Dificuldade TRI = parâmetro b do INEP na escala da nota; "–" quando o INEP tirou a questão do cálculo. Acerto = porcentagem de todos os participantes que marcaram a resposta certa.
Comece com a pergunta: quantos mL tem 1 cm³? E 1 m³ tem quantos litros? (2 min). Projete a 2019 Q148 e peça só a lista de medidas, todas convertidas para litro (4 min). Feche com a 2022 Q178: se o docinho dobra de diâmetro, quantas vezes cresce a massa? (4 min).