Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.
A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a
As taças se encostam pela borda de cima, de raio 5: os centros ficam a 10 cm um do outro. Mas na bandeja só precisa caber a base, de raio 4.
O que a questão quer de verdade: o menor retângulo que contém as quatro bases, com as taças lado a lado.
Calcular a distância entre o primeiro e o último centro e somar o raio da base nas duas pontas. A largura é o diâmetro da base.
A armadilha: usar o raio da borda nas pontas: 40 por 8 dá 320 (alternativa D). Nas pontas só a base precisa caber, então sobra 4 cm de cada lado, não 5.
As bases, de diâmetro 8, ficam com 2 cm livres entre elas (10 − 8) e encostam nas bordas da bandeja nas pontas: 4 \cdot 8 + 3 \cdot 2 = 38 ✓.
304.
H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Em palavras de salaUma situação com medidas reais (litros, mililitros, horas, centímetros cúbicos) e um valor para calcular. Você converte tudo para a mesma unidade, faz a conta e confere se o tamanho do resultado faz sentido.
A área mínima da bandeja depende das medidas das bases e das bordas das taças. Resolver situação-problema que envolve medidas de grandezas é a H12.
As bordas, de raio 5, se tocam: centros a 10 cm. Nas pontas basta caber a base, de raio 4. Comprimento: 4 + 10 + 10 + 10 + 4 = 38 cm. Largura: 8 cm. Área: 304 cm².
A H12 pede a medida que de fato precisa caber na bandeja: a base. Quem usa o raio da borda nas pontas acha 40 por 8 e marca 320. Só 11% acertaram.
