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ENEM · 2017

Questão 171 — ENEM 2017

Circunferência (comprimento e velocidade) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram, sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras. Cada torre move-se com velocidade constante.

Foto de um pivô central de irrigação: um cano horizontal longo apoiado em torres sobre rodas, sobre uma plantação.
Esquema visto de cima: a base no centro e as torres T1, T2 e T3 alinhadas sobre o cano, girando em círculos em torno da base.

Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T1 são iguais a 50 m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para π.

Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1, T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de

(A)

12 , 24 e 36.

(B)

6 , 12 e 18.

(C)

2 , 4 e 6.

(D)

300 , 1 200 e 2 700.

(E)

600 , 2 400 e 5 400.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H22 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H22 Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaUma conclusão para tirar (classificação de desempenho, medida preventiva, saque válido ou não) e uma fórmula ou figura que sustenta essa conclusão. Você faz a conta e usa o resultado como argumento.

Por que é H22

O comprimento de cada círculo é o argumento para as velocidades das torres. Usar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação é a H22.

A H22 nesta questão

Raios de 50, 100 e 150 m, com π = 3: voltas de 300, 600 e 900 m. Em 25 h: 12, 24 e 36 m por hora.

O que muda na hora de resolver

A H22 pede a grandeza certa: o caminho, que é o comprimento. Quem usa a área marca 300, 1 200 e 2 700.