Geometria espacial (volume de cilindro e cone)Média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
Utilize 3 como aproximação para π.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
(A)
6.
(B)
16.
(C)
17.
(D)
18.
(E)
21.
Pista
O 3 m da base vai do centro até a borda: é o raio. Some o volume do cilindro com o do cone e divida por 20. Se sobrar um pouco, é preciso mais uma viagem.
Resolução
O que você precisa saber
Volume do cilindro: π vezes raio ao quadrado vezes altura.
Volume do cone: um terço do volume do cilindro de mesma base e mesma altura.
Número de viagens arredonda sempre para cima, porque não dá para deixar grão no silo.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o volume do silo (cilindro mais cone) dividido pela capacidade do caminhão, arredondado para cima.
ESTRUTURAR
Raio: 3 m (a cota da base sai do centro).
Cilindro: altura 12 m. Cone: altura 3 m.
Caminhão: 20 m³ por viagem. π = 3.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular os dois volumes, somar, dividir por 20 e arredondar para cima.
A armadilha: arredondar 17,55 para baixo e marcar 17 viagens (alternativa C). Com 17 viagens ainda sobram 11 m³ de grãos no silo.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H12 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Em palavras de salaUma situação com medidas reais (litros, mililitros, horas, centímetros cúbicos) e um valor para calcular. Você converte tudo para a mesma unidade, faz a conta e confere se o tamanho do resultado faz sentido.
Por que é H12
O número de viagens sai do volume do silo, medido com cilindro e cone. Resolver situação-problema que envolve medidas de grandezas é a H12.
