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ENEM PPL · 2015

Questão 149 — ENEM PPL 2015

Sistemas de numeração (base 20) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Os maias desenvolveram um sistema de numeração vigesimal que podia representar qualquer número inteiro, não negativo, com apenas três símbolos. Uma concha representava o zero, um ponto representava o número 1 e uma barrinha horizontal, o número 5. Até o número 19, os maias representavam os números como mostra a Figura 1:

Figura 1: os números de 0 a 19 em símbolos maias (concha para 0, ponto para 1, barra para 5; por exemplo, 13 tem 3 pontos sobre 2 barras e 19 tem 4 pontos sobre 3 barras). Figura 2: exemplo vertical com 8 na terceira posição (8 x 20²), 6 na segunda (6 x 20¹) e 12 na primeira (12 x 1).

Números superiores a 19 são escritos na vertical, seguindo potências de 20 em notação posicional, como mostra a Figura 2.

Ou seja, o número que se encontra na primeira posição é multiplicado por 20^0 = 1, o número que se encontra na segunda posição é multiplicado por 20^1 = 20 e assim por diante. Os resultados obtidos em cada posição são somados para obter o número no sistema decimal.

Um arqueólogo achou o hieroglifo da Figura 3 em um sítio arqueológico:

Figura 3: hieroglifo com três posições. Terceira posição (em cima): 3 pontos e 2 barras. Segunda posição: uma concha. Primeira posição (embaixo): 4 pontos e 3 barras.

Disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

O número, no sistema decimal, que o hieroglifo da Figura 3 representa é igual a

(A)

279.

(B)

539.

(C)

2 619.

(D)

5 219.

(E)

7 613.