Raio-X UFPR · conteúdo

Geometria analítica na UFPR

12 das 128 questões válidas de 2012 a 2026 (9,4%) são de geometria analítica. É o 4º conteúdo que mais cai, entre 14, e apareceu em 11 de 15 edições.

12questões de 2012 a 2026
9,4%da prova · Prioridade alta
11/15edições com o conteúdo
4ºno ranking dos 14 conteúdos da prova
Ano a ano

Quantas questões caíram em cada edição.

Embaixo de cada ano, o peso do conteúdo naquela prova.

2012: 1 questão 1 2012 11% 2013: 1 questão 1 2013 13% 2014: 1 questão 1 2014 11% 2015: 1 questão 1 2015 11% 0 2016 0% 2017: 1 questão 1 2017 11% 0 2018 0% 2019: 1 questão 1 2019 11% 2020: 2 questões 2 2020 22% 0 2021 0% 2022: 1 questão 1 2022 17% 2023: 1 questão 1 2023 11% 2024: 1 questão 1 2024 11% 2025: 1 questão 1 2025 11% 0 2026 0%
Por dentro

Os assuntos que mais caem e o nível das questões.

Assuntos

Retas Estudar6
Circunferência Estudar3
Ponto e distância Estudar2

1 questão mistura assuntos e não entra nas barras.

Dificuldade no Banco

  • 1 · Fácil2
  • 2 · Fácil–média3
  • 3 · Média3
  • 4 · Média–difícil4
  • 5 · Difícil0

Escala de 1 a 5 das resoluções do Banco.

Questões reais

Três questões para começar.

Escolhidas pelos dados: a mais recente, a que mais derruba e a que mais se parece com o que costuma cair.

A mais recenteUFPR 2025 · Q3

No plano cartesiano, considere os pontos P = (2a, 0) e Q = (a + 1, a - 1), sendo a um número real positivo. Sabendo que a distância entre P e Q é igual a 8 cm, assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.

Fácil–médiaResolver
Ponto e distância
A mais difícilUFPR 2024 · Q7
Plano cartesiano com a circunferência C de centro A, tangente aos dois eixos; a reta r passa pela origem O e por A e corta C em P; a reta s, tangente a C em P, corta o eixo x em Q.

A circunferência C na figura a seguir está centrada no ponto A = (1, 1) e tangencia os eixos coordenados. A reta r passa pela origem O e pelo ponto A, intersectando a circunferência no ponto P, conforme indica a figura. A reta s é tangente à circunferência no ponto P e intersecta o eixo x no ponto Q…

Média–difícilResolver
Retas
A mais típicaUFPR 2023 · Q14

Sejam r e s retas no plano cartesiano que são perpendiculares e se intersectam no ponto (3,3). Sabendo-se que a reta r intersecta o eixo x no ponto (2,0), assinale a alternativa que corresponde ao valor numérico da área do triângulo delimitado pelas retas r e s e pelo eixo x.

MédiaResolver
Retas
O que levar para a prova

As lições que se repetem nas resoluções.

  • Em distância com parâmetro, trabalhe com d² para não carregar raízes, e use a condição do enunciado para escolher entre as soluções.Da resolução da questão 3 do UFPR 2025
  • Tangente pede raio perpendicular. Ache a inclinação do raio, inverta e troque o sinal, e passe a reta pelo ponto de tangência.Da resolução da questão 7 do UFPR 2024
  • Perpendicular = inverter e trocar o sinal da inclinação. Depois, confira o ponto; em geral há uma alternativa com a inclinação certa e o ponto errado.Da resolução da questão 69 do UFPR 2017
  • Tangência entre reta e circunferência é sempre "distância do centro à reta = raio".Da resolução da questão 58 do UFPR 2015
  • Quando a figura dá uma coordenada, a equação da reta dá a outra. Confira a ordem (x, y) antes de marcar.Da resolução da questão 29 do UFPR 2014
  • Área de quadrado dá o lado, e o lado dá as coordenadas dos vértices. Teste a equação nos dois pontos antes de marcar.Da resolução da questão 5 do UFPR 2012
Todas as questões

As 12 questões, da mais nova para a mais antiga.

Cada uma abre resolvida passo a passo no Banco, com pista, a pegadinha e o que levar para outras questões.

Nas outras provas

Geometria analítica pesa diferente em cada prova.

ProvaQuestõesPeso na prova
ENEM regular101,5% Ver página
UFRGS51,8% Ver no Raio-X
00,0%
00,0%
1020,0% Ver página
UFSM00,0%
UCPel712,5% Ver no Raio-X
UFPR129,4% esta página
IFSul00,0%
Fuvest126,7% Ver página
Colégio Tiradentes00,0%

Peso = questões do conteúdo sobre as questões válidas de cada prova, em todas as edições do Banco. Com menos de 20 questões, mostramos só a contagem.