No plano cartesiano, considere os pontos P = (2a, 0) e Q = (a + 1, a - 1), sendo a um número real positivo. Sabendo que a distância entre P e Q é igual a 8 cm, assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.
Geometria analítica na UFPR
12 das 128 questões válidas de 2012 a 2026 (9,4%) são de geometria analítica. É o 4º conteúdo que mais cai, entre 14, e apareceu em 11 de 15 edições.
Quantas questões caíram em cada edição.
Embaixo de cada ano, o peso do conteúdo naquela prova.
Os assuntos que mais caem e o nível das questões.
Três questões para começar.
Escolhidas pelos dados: a mais recente, a que mais derruba e a que mais se parece com o que costuma cair.

A circunferência C na figura a seguir está centrada no ponto A = (1, 1) e tangencia os eixos coordenados. A reta r passa pela origem O e pelo ponto A, intersectando a circunferência no ponto P, conforme indica a figura. A reta s é tangente à circunferência no ponto P e intersecta o eixo x no ponto Q…
Sejam r e s retas no plano cartesiano que são perpendiculares e se intersectam no ponto (3,3). Sabendo-se que a reta r intersecta o eixo x no ponto (2,0), assinale a alternativa que corresponde ao valor numérico da área do triângulo delimitado pelas retas r e s e pelo eixo x.
As lições que se repetem nas resoluções.
- Em distância com parâmetro, trabalhe com d² para não carregar raízes, e use a condição do enunciado para escolher entre as soluções.Da resolução da questão 3 do UFPR 2025
- Tangente pede raio perpendicular. Ache a inclinação do raio, inverta e troque o sinal, e passe a reta pelo ponto de tangência.Da resolução da questão 7 do UFPR 2024
- Perpendicular = inverter e trocar o sinal da inclinação. Depois, confira o ponto; em geral há uma alternativa com a inclinação certa e o ponto errado.Da resolução da questão 69 do UFPR 2017
- Tangência entre reta e circunferência é sempre "distância do centro à reta = raio".Da resolução da questão 58 do UFPR 2015
- Quando a figura dá uma coordenada, a equação da reta dá a outra. Confira a ordem (x, y) antes de marcar.Da resolução da questão 29 do UFPR 2014
- Área de quadrado dá o lado, e o lado dá as coordenadas dos vértices. Teste a equação nos dois pontos antes de marcar.Da resolução da questão 5 do UFPR 2012
As 12 questões, da mais nova para a mais antiga.
Cada uma abre resolvida passo a passo no Banco, com pista, a pegadinha e o que levar para outras questões.
2025 1
2024 1
2023 1
2022 1
2019 1
2017 1
2015 1
2014 1
2013 1
2012 1
Geometria analítica pesa diferente em cada prova.
| Prova | Questões | Peso na prova | |
|---|---|---|---|
| ENEM regular | 10 | 1,5% | Ver página |
| UFRGS | 5 | 1,8% | Ver no Raio-X |
| 0 | 0,0% | ||
| 0 | 0,0% | ||
| 10 | 20,0% | Ver página | |
| UFSM | 0 | 0,0% | |
| UCPel | 7 | 12,5% | Ver no Raio-X |
| UFPR | 12 | 9,4% | esta página |
| IFSul | 0 | 0,0% | |
| Fuvest | 12 | 6,7% | Ver página |
| Colégio Tiradentes | 0 | 0,0% |
Peso = questões do conteúdo sobre as questões válidas de cada prova, em todas as edições do Banco. Com menos de 20 questões, mostramos só a contagem.