Raio-X UFPR · conteúdo

Geometria plana na UFPR

12 das 128 questões válidas de 2012 a 2026 (9,4%) são de geometria plana. É o 5º conteúdo que mais cai, entre 14, e apareceu em 9 de 15 edições.

12questões de 2012 a 2026
9,4%da prova · Prioridade alta
9/15edições com o conteúdo
5ºno ranking dos 14 conteúdos da prova
Ano a ano

Quantas questões caíram em cada edição.

Embaixo de cada ano, o peso do conteúdo naquela prova.

2012: 1 questão 1 2012 11% 0 2013 0% 0 2014 0% 2015: 1 questão 1 2015 11% 0 2016 0% 2017: 1 questão 1 2017 11% 0 2018 0% 0 2019 0% 0 2020 0% 2021: 1 questão 1 2021 17% 2022: 1 questão 1 2022 17% 2023: 2 questões 2 2023 22% 2024: 1 questão 1 2024 11% 2025: 2 questões 2 2025 22% 2026: 2 questões 2 2026 22%
Por dentro

Os assuntos que mais caem e o nível das questões.

Assuntos

Áreas e perímetros Estudar4
Teorema de Tales e semelhança Estudar4
Círculo e circunferência Estudar3
Teorema de Pitágoras Estudar1

Dificuldade no Banco

  • 1 · Fácil2
  • 2 · Fácil–média2
  • 3 · Média5
  • 4 · Média–difícil1
  • 5 · Difícil2

Escala de 1 a 5 das resoluções do Banco.

Questões reais

Três questões para começar.

Escolhidas pelos dados: a mais recente, a que mais derruba e a que mais se parece com o que costuma cair.

A mais recenteUFPR 2026 · Q2
Retângulo ABCD com A e D em cima e B e C embaixo; o segmento FE, vertical, divide o retângulo em um quadrado ABEF à esquerda e um retângulo FECD à direita.

Na figura a seguir, a área do quadrado ABEF é igual a 9 cm², e o comprimento do segmento DF é igual a 5 cm. Assinale a alternativa que corresponde à área, em cm², do retângulo ABCD.

FácilResolver
Áreas e perímetros
A mais difícilUFPR 2023 · Q13
Duas circunferências tangentes no ponto Q, a menor à esquerda; as retas r e s são tangentes às duas e se cruzam no ponto P, à esquerda.

Na figura a seguir, tem-se duas circunferências que se tangenciam no ponto Q. Os raios dessas circunferências são R_1 e R_2, com R_1 < R_2. Cada uma das retas r e s é tangente simultaneamente às duas circunferências; adicionalmente, essas retas se intersectam no ponto P. Qual é a distância entre os …

DifícilResolver
Teorema de Tales e semelhança
A mais típicaUFPR 2021 · Q47
Circunferência de centro C com os raios CP e CQ formando o ângulo α; o segmento PQ fecha o triângulo PCQ.

Na figura a seguir, há uma circunferência de centro C. Se o ângulo mede (π)/3 radianos, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é:

MédiaResolver
Áreas e perímetros
O que levar para a prova

As lições que se repetem nas resoluções.

  • Área de quadrado é a pista do lado. Tire a raiz e reaproveite esse lado em todas as medidas que ele toca.Da resolução da questão 2 do UFPR 2026
  • Com área fixa, os lados são inversamente proporcionais. Metade de um lado obriga o outro a dobrar.Da resolução da questão 4 do UFPR 2025
  • Região entre círculos tangentes quase sempre sai de "polígono dos centros menos setores". Some os ângulos dos setores para ver quantos círculos inteiros eles formam.Da resolução da questão 12 do UFPR 2023
  • Em semelhança, marque o ângulo comum e diga "oposto" e "adjacente" para cada lado. Medidas iguais não garantem posições correspondentes.Da resolução da questão 12 do UFPR 2022
  • Em triângulo retângulo, a área só usa catetos. Se a questão der a hipotenusa, descubra o cateto que falta antes.Da resolução da questão 64 do UFPR 2017
  • Segmento que sai de um vértice e vai ao ponto médio do lado oposto do paralelogramo corta a diagonal na razão 2 : 1. Procure a "gravata" de triângulos semelhantes.Da resolução da questão 5 do UFPR 2026
Todas as questões

As 12 questões, da mais nova para a mais antiga.

Cada uma abre resolvida passo a passo no Banco, com pista, a pegadinha e o que levar para outras questões.

Nas outras provas

Geometria plana pesa diferente em cada prova.

ProvaQuestõesPeso na prova
ENEM regular669,9% Ver página
UFRGS5820,4% Ver página
00,0%
1729,3% Ver página
36,0% Ver no Raio-X
UFSM613,3% Ver no Raio-X
UCPel23,6% Ver no Raio-X
UFPR129,4% esta página
IFSul8131,3% Ver página
Fuvest147,8% Ver página
Colégio Tiradentes5817,9% Ver página

Peso = questões do conteúdo sobre as questões válidas de cada prova, em todas as edições do Banco. Com menos de 20 questões, mostramos só a contagem.