Na figura a seguir, a área do quadrado ABEF é igual a 9 cm², e o comprimento do segmento DF é igual a 5 cm. Assinale a alternativa que corresponde à área, em cm², do retângulo ABCD.
UFPR · 2026
Questão 2 — UFPR 2026
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Da área do quadrado sai o lado: 3 cm. Agora some AF e FD para ter a base do retângulo.
Resolução
O que você precisa saber
- A área de um quadrado de lado L é L².
- A área de um retângulo é base vezes altura.
- O lado do quadrado ABEF é também a altura do retângulo ABCD.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a área do retângulo inteiro, com base AD e altura AB.
ESTRUTURAR
• Lado do quadrado: \sqrt{9} = 3, então AF = AB = 3.
• AD = AF + FD = 3 + 5 = 8.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar a base AD e a altura AB e multiplicar.
A armadilha: calcular só a parte da direita, 3 \cdot 5 = 15 (alternativa B), ou multiplicar a área do quadrado por 5 e chegar a 45 (alternativa E).
CALCULAR
AD \cdot AB = 8 \cdot 3 = 24A área de ABCD é 24 cm².
CONFERIR
Área do quadrado (9) mais área do retângulo FECD (5 \cdot 3 = 15) dá 9 + 15 = 24. Alternativa D.
Resposta
24 cm².
Alternativa correta
D