Um quadrado Q e um retângulo R possuem, cada um, área de 25 cm². O comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à metade do comprimento do lado do quadrado Q. Qual é a medida, em cm, do lado de maior comprimento do retângulo R?
UFPR · 2025
Questão 4 — UFPR 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
O lado do quadrado é 5 cm. Um lado do retângulo é a metade disso. Qual deve ser o outro para a área continuar 25?
Resolução
O que você precisa saber
- Área do quadrado: L². Área do retângulo: base × altura.
- Com a área fixa, se um lado cai pela metade, o outro dobra.
- Um lado de 2,5 cm não é o maior do retângulo se o outro for maior.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o lado maior do retângulo de área 25 que tem um lado de 2,5 cm.
ESTRUTURAR
• Lado do quadrado: \sqrt{25} = 5 cm.
• Um lado do retângulo: \dfrac{5}{2} cm.
• Outro lado: x, com \dfrac{5}{2} \cdot x = 25.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar a área do retângulo para achar o lado que falta.
A armadilha: responder o lado dado, \frac{5}{2} (alternativa C), que é o menor lado, ou o lado do quadrado, 5 (alternativa D).
CALCULAR
\frac{5}{2} \cdot x = 25 \Rightarrow x = 25 \cdot \frac{2}{5} = 10CONFERIR
2{,}5 \cdot 10 = 25 cm², igual à área do quadrado, e 10 é maior que 2,5. Alternativa E.
Resposta
10 cm.
Alternativa correta
E