Voltar para a lista · UFSM Prova 3 2025
UFSM Prova 3 · 2025

Questão 2 — UFSM Prova 3 2025

Geometria plana: área do retângulo menos áreas de círculos Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um dos algoritmos clássicos de Inteligência Artificial (IA), utilizado pelas principais ferramentas atuais de IA generativa, é a rede neural artificial, cujo desenvolvimento data da década de 1950, e consiste em reproduzir a maneira como os neurônios do nosso cérebro se constituem. A figura a seguir mostra uma arquitetura clássica de uma rede neural artificial, onde os círculos representam os nós e estão organizados em camadas, e as flechas, as conexões entre os nós.

Retângulo cinza com 11 círculos pretos dispostos em 5 camadas de 2, 3, 3, 2 e 1 nós, ligados por flechas da esquerda para a direita. Os nós das camadas de 3 encostam nas bordas de cima e de baixo; os da primeira e da última camada encostam nas bordas laterais.

Esses algoritmos utilizam diversas operações matemáticas para fazer uma previsão de resultado ou uma classificação, a exemplo de como identificar se um animal, em uma foto, é um cachorro ou um gato, ou de prever o clima para uma semana futura.

Dada a arquitetura de rede neural da figura, considerando que o espaçamento horizontal entre todas as camadas é de 1,5 cm e que o diâmetro de todos os nós é de 1 cm, é correto afirmar que a área na cor cinza (desconsiderando que as flechas tenham área e usando \pi = 3{,}14), em cm², é

(A)

45,580

(B)

46,365

(C)

46,750

(D)

47,150

(E)

54,215