Considere a figura ao lado, formada por dois triângulos retângulos.
Sendo \overline{AB} = 3 cm, \overline{BC} = 5 cm e \overline{CD} sendo 25% do valor da medida de \overline{AC}, a área total dessa figura é
IFSul Verão · 2025
Questão 14 — IFSul Verão 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Ache AC por Pitágoras. Depois, no triângulo BCD, os catetos são BC e CD.
Resolução
O que você precisa saber
- Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto².
- Área do triângulo retângulo: produto dos catetos ÷ 2.
- 25% é um quarto.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: somar as áreas dos triângulos ABC (retângulo em A) e BCD (retângulo em C).
ESTRUTURAR
• Em ABC: hipotenusa BC = 5, cateto AB = 3.
• Em BCD: catetos BC = 5 e CD.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Pitágoras para AC, 25% para CD, e as duas áreas.
A armadilha: usar BC como hipotenusa também em BCD. O ângulo reto de BCD está em C, então BC é cateto ali.
CALCULAR
AC = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4CD = 0{,}25 \cdot 4 = 1\text{Área}_{ABC} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6\text{Área}_{BCD} = \frac{5 \cdot 1}{2} = 2{,}5Total: 6 + 2{,}5 = 8{,}5 cm².
CONFERIR
O triângulo ABC é o 3, 4, 5. Alternativa A.
Resposta
8,5 cm².
Alternativa correta
A