Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
No esquema abaixo, temos um segmento \overline{AB} e um ponto C entre as extremidades A e B.
Se \overline{AB} = 1 cm, então, o valor da medida do segmento \overline{BC}, de modo que \dfrac{\overline{AC}}{\overline{BC}} = \dfrac{\overline{BC}}{\overline{AB}}, é
Esta questão foi anulada. Para estudar, monte a proporção com BC = x e escreva AC em função de x nas duas posições possíveis de C.
O que a questão quer de verdade: um valor de BC que torne iguais as razões AC/BC e BC/AB. O problema é que o texto e o esquema põem C em lugares diferentes.
Seja BC = x.
- Pelo texto (C entre A e B): AC = 1 - x.
- Pelo esquema (C depois de B): AC = 1 + x.
Resolver as duas leituras e comparar com as alternativas.
Por isso a questão foi anulada: o enunciado e a figura descrevem posições diferentes para C.
Pelo texto:
\frac{1 - x}{x} = \frac{x}{1} \Rightarrow x^2 + x - 1 = 0x = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2} \approx 0{,}618Pelo esquema:
\frac{1 + x}{x} = \frac{x}{1} \Rightarrow x^2 - x - 1 = 0x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1{,}618A leitura do texto dá a alternativa B; a do esquema dá um valor que não está nas alternativas. Com duas respostas possíveis, o IFSul anulou a questão.
Questão anulada pelo IFSul.
