Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Para responder às questões 30 e 31, considere o texto e a figura a seguir.
No primeiro semestre de 2023, houve um aumento considerável no número de queimadas na Amazônia. A figura a seguir, cujas medidas são dadas em quilômetros, representa uma região atingida por um incêndio.
Qual é a área, em quilômetros quadrados, da região atingida pelo incêndio, usando \sqrt{3} = 1{,}7?
A base mede 0,8 km (questão anterior). A altura é h = 0{,}5 \cdot \text{sen } 60°.
O que a questão quer de verdade: a área do triângulo com base 0,8 km e altura vinda do lado 0,5 e do ângulo de 60°.
• Base: 0,8 km.
• h = 0{,}5 \cdot \dfrac{\sqrt3}{2} = 0{,}25\sqrt3.
Calcular base × altura ÷ 2 e trocar \sqrt3 por 1,7 só no final.
A armadilha: esquecer de dividir por 2 (0,340, alternativa D) ou usar a altura 0{,}25\sqrt3 \approx 0{,}425 como se fosse a área (E).
Pela fórmula do seno: \frac12 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}8 \cdot \frac{\sqrt3}{2} = 0{,}1\sqrt3. Mesmo valor. Alternativa A.
Por que as outras tentam: D não divide por 2, E é a altura. B (0,200) é \frac12 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}8 sem o seno. C (0,250) é um distrator próximo.
0,170 km².
