Em volta de uma piscina retangular de 4 × 8 m, será feito um piso frio, de largura x, conforme a figura ao lado.
Sabendo que serão utilizados 13 m² para esse piso frio, qual é o valor da largura x?
IFSul Inverno · 2024
Questão 20 — IFSul Inverno 2024
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
A área do piso é a do retângulo grande, (4 + 2x)(8 + 2x), menos a da piscina, 32.
Resolução
O que você precisa saber
- A faixa aumenta cada medida em 2x (um x de cada lado).
- Área da faixa = área externa − área interna.
- Em medida, só serve a raiz positiva.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a largura x que deixa a faixa com 13 m².
ESTRUTURAR
(4 + 2x)(8 + 2x) - 32 = 13ESCOLHER ESTRATÉGIA
Desenvolver, montar a equação do 2º grau e resolver. Ou testar as alternativas.
A armadilha: somar só um x em cada medida, (4 + x)(8 + x), esquecendo que a faixa fica dos dois lados.
CALCULAR
32 + 24x + 4x^2 - 32 = 134x^2 + 24x - 13 = 0\Delta = 576 + 208 = 784 = 28^2x = \frac{-24 + 28}{8} = 0{,}5CONFERIR
Com x = 0{,}5: o retângulo externo é 5 \cdot 9 = 45 m², e 45 - 32 = 13 m². Alternativa C.
Resposta
0,50 m.
Alternativa correta
C