Considerando o conjunto dos números reais, qual é a soma das raízes da equação x^2 + 6x + 5 = 0?
IFSul Inverno · 2024
Questão 19 — IFSul Inverno 2024
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Ache dois números com soma -6 e produto 5.
Resolução
O que você precisa saber
- Em x² + bx + c = 0, a soma das raízes é −b e o produto é c.
- Antes, confira que Δ ≥ 0 (raízes reais).
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a soma das raízes reais de x^2 + 6x + 5 = 0.
ESTRUTURAR
• \Delta = 36 - 20 = 16 > 0: duas raízes reais.
• Soma: -\frac{b}{a} = -6.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar a soma pela relação dos coeficientes e conferir fatorando.
A armadilha: responder o produto (5) ou esquecer o sinal e marcar 6.
CALCULAR
x^2 + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5) = 0x = -1 \text{ ou } x = -5-1 + (-5) = -6CONFERIR
(-1)^2 + 6(-1) + 5 = 0 e (-5)^2 + 6(-5) + 5 = 0. Alternativa A.
Resposta
-6.
Alternativa correta
A