Geometria espacial: volume do paralelepípedo (caixa aberta)Fácil–média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A Inteligência Artificial tem como objetivo facilitar a vida dos seres humanos, por meio da automatização de diversos processos repetitivos para que as pessoas se concentrem em atividades que dependem do poder de sensibilidade e razoabilidade que apenas os seres humanos têm, tanto no âmbito pessoal quanto no profissional.
Uma máquina automatizada produz caixas para presentes a partir de uma folha de cartolina retangular medindo 70 cm de comprimento e 50 cm de largura. Basta fornecer a altura que se deseja da caixa, e a máquina irá criá-la. Caso se queira uma caixa cuja altura seja 8 cm, qual será, em cm³, o volume dessa caixa?
(A)
28 000
(B)
21 600
(C)
19 040
(D)
14 688
(E)
10 416
Pista
Para fazer uma caixa aberta de altura 8 cm com uma folha, recortam-se quadrados de 8 cm nos quatro cantos e dobram-se as abas. Quanto sobra de comprimento e de largura?
Resolução
O que você precisa saber
Volume do paralelepípedo: comprimento × largura × altura.
Cada canto recortado tira 8 cm de cada lado; em cada dimensão saem 2 · 8 = 16 cm.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: as medidas do fundo da caixa depois de tirar a altura dos dois lados de cada dimensão.
ESTRUTURAR
• Comprimento do fundo: 70 - 2 \cdot 8 = 54 cm.
• Largura do fundo: 50 - 2 \cdot 8 = 34 cm.
• Altura: 8 cm.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar o volume com as medidas do fundo.
A armadilha: tirar 8 cm só uma vez de cada lado (62 \cdot 42 \cdot 8 = 20\,832) ou multiplicar a folha inteira pela altura (70 \cdot 50 \cdot 8 = 28\,000, alternativa A).
Conferência por estimativa: 54 \cdot 34 \approx 55 \cdot 34 = 1\,870, e 1\,870 \cdot 8 \approx 15\,000. Alternativa D.
Por que as outras tentam: A usa a folha inteira como fundo. C (19 040 = 70 · 34 · 8) tira os 16 cm só da largura. B e E vêm de outros recortes errados.
