Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere o paralelogramo ABCD ilustrado na figura a seguir. Sejam M o ponto médio do lado CD e N o ponto comum aos segmentos AC e BM. Sabendo que a medida do segmento AN é igual a \dfrac{4}{3}, assinale a alternativa que corresponde à medida da diagonal AC.
Os triângulos ANB e CNM têm lados AB e CM paralelos. Compare AB com CM.
O que a questão quer de verdade: em que razão o ponto N divide a diagonal AC.
• CM = \dfrac{CD}{2} = \dfrac{AB}{2}.
• Triângulos ANB e CNM: ângulos em N opostos pelo vértice e AB \parallel CM.
• Logo \triangle ANB \sim \triangle CNM, com razão \dfrac{AB}{CM} = 2.
Usar a razão 2 da semelhança nos lados correspondentes AN e CN.
A armadilha: achar que N é o ponto médio de AC e dobrar AN, o que dá \frac{8}{3} (alternativa E). Quem pensa que AN é um terço de AC chega a 4 (alternativa B).
N fica a dois terços de AC a partir de A: \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3}, que é o AN dado. Alternativa A.
AC = 2.
