Voltar para a lista · UFSM Prova 3 2026
UFSM Prova 3 · 2026

Questão 9 — UFSM Prova 3 2026

Semelhança de triângulos: razão entre áreas Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Uma pesquisa sobre o nível de instrução de pessoas com 14 anos ou mais que exercem alguma profissão na Região Sul do Brasil apresentou os dados a seguir.

Quadro: distribuição percentual por nível de instrução de pessoas com 14 anos ou mais ocupadas na Região Sul. Ensino Superior completo: 23%. Ensino Superior incompleto ou inferior: 77%.

Fonte: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua, 2023. (Adaptado)

Para representar esses dados, um dos pesquisadores decidiu utilizar um diagrama triangular, que é uma representação visual em forma de triângulo dividido em seções horizontais e que apresenta a distribuição de dados de forma proporcional. A figura gerada pelo pesquisador é composta por um triângulo isósceles ABC de base b=10 cm e altura h=15 cm, dividido pelo segmento horizontal DE paralelo à base. Na seção superior da figura, situa-se a porcentagem de profissionais com Ensino Superior completo e, na de baixo, o restante. A figura a seguir ilustra esse diagrama.

Triângulo isósceles ABC de base b e altura h, cortado pelo segmento DE paralelo à base. O triângulo de cima, ADE, é cinza e representa os profissionais com Ensino Superior completo; o trapézio de baixo representa o restante.

Para que a figura seja representativa, as áreas das suas duas seções (abaixo e acima da linha de divisão) em relação à área total devem refletir a proporção dos dados da pesquisa. Nessas condições, é correto afirmar que o comprimento do segmento DE que divide a figura nas duas seções é um número

(A)

menor do que 1 cm.

(B)

entre 1 cm e 2 cm.

(C)

entre 2 cm e 3 cm.

(D)

entre 3 cm e 4 cm.

(E)

entre 4 cm e 5 cm.