Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Seja um triângulo PQR, conforme a figura. Sobre ele, sabe-se que:
• O ponto S pertence ao segmento \overline{PQ};
• O ponto T pertence ao segmento \overline{PR};
• Os segmentos \overline{ST} e \overline{QR} são paralelos;
• As medidas conhecidas são: \overline{PT} = 3{,}2 \text{ cm}, \overline{TR} = 6{,}8 \text{ cm}, \overline{ST} = 1{,}6 \text{ cm}
Obs: a figura está fora de escala.
Qual a medida, em centímetros, do segmento \overline{QR}?
Como ST é paralelo a QR, o triângulo pequeno PST é uma "miniatura" do grande PQR. Compare PT com o lado inteiro PR, e não com TR.
O que a questão quer de verdade: a base QR do triângulo grande, usando a proporção com o triângulo pequeno PST.
• Triângulo pequeno PST: PT = 3{,}2 e ST = 1{,}6.
• Triângulo grande PQR: PR = 3{,}2 + 6{,}8 = 10 e QR = ?
Montar a proporção \tfrac{ST}{QR} = \tfrac{PT}{PR}.
A armadilha: usar TR (6,8) no lugar de PR (10). Isso dá 3,4 cm, que não está nas alternativas; ou copiar o 6,8 da figura como resposta (alternativa A).
No triângulo pequeno, a base (1,6) é metade do lado PT (3,2). No grande, a base também é metade do lado PR: 10 \div 2 = 5 ✓.
O segmento \overline{QR} mede 5,0 cm.
