Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Filomena quer pintar um muro lateral de sua casa. Para medir a altura do muro, ela usa uma vara de 1,6 metros fincada no chão e, ao mesmo tempo, mede a sombra da vara e do muro. A sombra da vara mede 0,5 metro e a sombra do muro mede 1,2 metros.
Com base nessas informações, qual é a altura do muro?
No mesmo instante, os raios de sol chegam com a mesma inclinação. Então altura ÷ sombra é igual para a vara e para o muro.
O que a questão quer de verdade: a altura do muro, usando a vara como referência de proporção.
• Vara: altura 1,6 m, sombra 0,5 m.
• Muro: altura h, sombra 1,2 m.
• \dfrac{h}{1{,}2} = \dfrac{1{,}6}{0{,}5}
Montar a proporção altura ÷ sombra e isolar h.
A armadilha: montar a proporção de cabeça para baixo de um lado só, como \tfrac{h}{1{,}2} = \tfrac{0{,}5}{1{,}6}. Isso daria um muro de menos de 40 cm, mais baixo que a vara, o que não faz sentido, já que a sombra do muro é maior.
Cada objeto é 3,2 vezes a sua sombra.
h = 3{,}2 \cdot 1{,}2 = 3{,}84 \text{ m}A sombra do muro é 2,4 vezes a da vara (1,2 ÷ 0,5), então o muro deve ser 2,4 vezes a vara: 2{,}4 \cdot 1{,}6 = 3{,}84 m ✓.
3,84 metros.
