Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Observe a figura a seguir
Essa figura representa um triângulo de vértices ABC, retângulo em B, em que o segmento DE é paralelo ao lado BC. Algumas medidas são conhecidas:
Com essas informações, é possível concluir que a área do trapézio DBCE é:
Como DE é paralelo a BC, o triângulo ADE é uma miniatura do ABC. Use AD e AB para achar DE.
O que a questão quer de verdade: a área da parte de baixo do triângulo, o trapézio DBCE.
• AD = 24 - 8 = 16 cm.
• Triângulos ADE e ABC semelhantes: \dfrac{DE}{BC} = \dfrac{AD}{AB}.
• O trapézio tem bases DE e BC e altura BD.
Achar DE pela semelhança e aplicar a fórmula do trapézio.
A armadilha: usar BD no lugar de AD na proporção (achando DE = 6) ou calcular a área do triângulo ADE (96 cm²), que é a outra parte da figura.
Por diferença: área de ABC = \tfrac{24 \cdot 18}{2} = 216; área de ADE = \tfrac{16 \cdot 12}{2} = 96; 216 - 96 = 120 cm² ✓.
A área do trapézio DBCE é 120 cm².
