Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A figura ao lado apresenta um molde para construção de uma pirâmide hexagonal regular. Para montar essa pirâmide, basta recortar o molde seguindo as linhas contínuas, dobrar corretamente nas linhas tracejadas e montar a pirâmide usando as abas trapezoidais para fixar sua estrutura com um pouco de cola. Sabendo que cada um dos triângulos tracejados nesse molde é isósceles, com lados medindo 5 cm e 13 cm, qual das alternativas abaixo mais se aproxima do volume dessa pirâmide?
Cada triângulo lateral tem base 5 (lado do hexágono) e dois lados 13 (arestas laterais). No hexágono regular, a distância do centro ao vértice é igual ao lado.
O que a questão quer de verdade: a altura da pirâmide, tirada do triângulo retângulo formado por aresta lateral, raio da base e altura.
• Lado da base: \ell = 5. Aresta lateral: 13.
• Do centro da base a um vértice: 5.
• Altura, aresta lateral e esse raio formam um triângulo retângulo.
Achar a altura por Pitágoras, a área da base e aplicar a fórmula do volume.
A armadilha: usar 13 como altura da pirâmide (aresta lateral não é altura) ou esquecer o fator \frac{1}{3}. Sem o \frac{1}{3}, o volume fica cerca de 780, a alternativa E.
O triângulo lateral também confere: a altura dele é \sqrt{13^2 - 2{,}5^2} \approx 12{,}76, maior que h = 12, como deve ser. O valor mais próximo de 259,8 é 260. Alternativa A.
Aproximadamente 260\ \text{cm}^3.
