Geometria espacial: enchimento de cone até meia alturaMédia–difícil
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante em que o reservatório está completamente vazio, inicia-se seu enchimento com água a uma vazão constante de 500 litros por minuto. O tempo gasto para que o nível de água atinja metade da altura do reservatório é de, aproximadamente,
Dados: \pi é aproximadamente 3,14. O volume V do cone circular reto de altura h e raio da base r é V = \frac{1}{3}\pi r^2 h.
(A)
4 horas e 50 minutos.
(B)
5 horas e 20 minutos.
(C)
5 horas e 50 minutos.
(D)
6 horas e 20 minutos.
(E)
6 horas e 50 minutos.
Pista
A base está no chão, então a água enche a parte de baixo, que é larga. O volume com água é o cone todo menos o cone pequeno de cima, de altura 6 m.
Resolução
O que você precisa saber
Cones semelhantes: razão de volumes = (razão de alturas)³.
1 m³ = 1000 litros.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o volume do tronco de cone que fica com água.
