Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um designer de produtos deseja fabricar um vaso para flores conforme a figura a seguir.
Sabe-se que a base e o topo do vaso são uma circunferência de raio R que mede 10 cm, a parte central é uma circunferência de raio r de 5 cm e a medida h mede 12 cm. Qual é a capacidade volumétrica desse vaso em cm³?
O vaso são dois troncos de cone iguais, cada um com altura 12, raio maior 10 e raio menor 5.
O que a questão quer de verdade: o volume de dois troncos de cone iguais.
Calcular um tronco e dobrar.
A armadilha: usar a fórmula do cilindro com a média dos raios, \pi \cdot 7{,}5^2 \cdot 12 = 675\pi por tronco, que dá 1350\pi no total e não confere com a fórmula correta.
V_{\text{tronco}} = \frac{\pi \cdot 12}{3}(100 + 50 + 25) = 4\pi \cdot 175 = 700\pi.
V = 2 \cdot 700\pi = 1400\pi.
Pelo cone grande menos o pequeno: o cone completo de raio 10 tem altura 24 (o raio cai pela metade em 12 cm), volume \frac{1}{3}\pi \cdot 100 \cdot 24 = 800\pi; o pequeno, de raio 5 e altura 12, tem 100\pi. Tronco: 700\pi. Alternativa A, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
1400\pi.
