Um recipiente em formato cilíndrico, com medidas iguais a 12 cm de diâmetro e 20 cm de altura, está completamente cheio de geleia de morangos. Deseja-se transferir todo o seu conteúdo para embalagens menores, em formato de cubos, cujas medidas internas são de 3 cm em cada aresta. Considerando π = 3,…
Geometria espacial no Colégio Tiradentes
15 das 324 questões válidas de 2014 a 2026 (4,6%) são de geometria espacial. É o 9º conteúdo que mais cai, entre 14, e apareceu em 9 de 13 edições.
Quantas questões caíram em cada edição.
Embaixo de cada ano, o peso do conteúdo naquela prova.
Os assuntos que mais caem e o nível das questões.
Três questões para começar.
Escolhidas pelos dados: a mais recente, a que mais derruba e a que mais se parece com o que costuma cair.
Um cubo de aresta medindo 6[3]15 cm está completamente cheio de desinfetante. Este material deve ser envazado em recipientes cilíndricos, com medidas de raio 3 cm e altura 10 cm, sendo que o líquido deve ocupar uma altura exata de 8 cm para não derramar durante o transporte. Quantos recipientes cilí…
Um reservatório, sem tampa, no formato de um paralelepípedo, com dimensões internas de 3 m de comprimento, 2 m de largura e altura igual a 75 cm, está completamente cheio de água. Nele, é mergulhado um cubo impermeável de densidade maior do que a densidade da água, cuja diagonal de uma de suas bases…
As lições que se repetem nas resoluções.
- "quantos recipientes cabem" é volume dividido por volume. E circule a palavra diâmetro sempre que ela aparecer: é o erro mais comum em cilindro.Da resolução da questão 38 do Colégio Tiradentes 2026
- Antes de usar uma fórmula de volume, deixe todas as medidas na mesma unidade. Raio em centímetros e altura em metros dá resultado errado. Nota editorial: na transcrição da prova, as alternativas A e C aparecem como "2.4…Da resolução da questão 45 do Colégio Tiradentes 2022
- 1 m³ = 1 000 litros e 1 dm³ = 1 litro. Com essas duas equivalências você converte qualquer volume de caixa d'água.Da resolução da questão 44 do Colégio Tiradentes 2021
- Cubo tem 12 arestas, 6 faces e 8 vértices. E 1 m³ = 1 000 litros.Da resolução da questão 49 do Colégio Tiradentes 2020
- Na conversão de volume, cada degrau (m³, dm³, cm³) multiplica por 1000, e não por 10.Da resolução da questão 41 do Colégio Tiradentes 2019
- Um objeto mergulhado num recipiente cheio faz transbordar exatamente o seu volume (a parte que fica embaixo d'água). Nota editorial: com 75 cm de altura, um cubo de 1 m de aresta não ficaria inteiro abaixo da água; a pr…Da resolução da questão 45 do Colégio Tiradentes 2018
As 15 questões, da mais nova para a mais antiga.
Cada uma abre resolvida passo a passo no Banco, com pista, a pegadinha e o que levar para outras questões.
2022 1
2015 1
Geometria espacial pesa diferente em cada prova.
| Prova | Questões | Peso na prova | |
|---|---|---|---|
| ENEM regular | 70 | 10,5% | Ver página |
| UFRGS | 34 | 12,0% | Ver página |
| 0 | 0,0% | ||
| 10 | 17,2% | Ver página | |
| 0 | 0,0% | ||
| UFSM | 4 | 8,9% | Ver no Raio-X |
| UCPel | 4 | 7,1% | Ver no Raio-X |
| UFPR | 14 | 10,9% | Ver página |
| IFSul | 6 | 2,3% | Ver no Raio-X |
| Fuvest | 20 | 11,2% | Ver página |
| Colégio Tiradentes | 15 | 4,6% | esta página |
Peso = questões do conteúdo sobre as questões válidas de cada prova, em todas as edições do Banco. Com menos de 20 questões, mostramos só a contagem.