Planejando fazer um poço artesiano, no formato de um cilindro de diâmetro igual a 20 cm e profundidade igual a 80 m, João, por conhecer a fórmula do volume do cilindro, calculou o volume de terra que seria gerado por ocasião da abertura do buraco do poço que dará acesso ao lençol freático. Porém, após uma conversa com a empresa que irá perfurar o poço, foi informado a João que a terra retirada por ocasião da escavação do poço ficaria mais solta e que o seu volume aumentaria em 20% em relação ao volume que ele havia calculado. Considerando que o cálculo do volume do cilindro, com 20 cm de diâmetro e 80 m de profundidade, feito por João estava correto, o volume de terra solta gerado pela escavação desse poço artesiano é de: (considerar π = 3)
Colégio Tiradentes · 2022
Questão 45 — Colégio Tiradentes 2022
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Passe tudo para metros antes de calcular. O raio é a metade do diâmetro.
Resolução
O que você precisa saber
- Volume do cilindro: V = π · r² · h.
- Raio = diâmetro ÷ 2; 10 cm = 0,1 m.
- Aumentar 20% é multiplicar por 1,2.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o volume do cilindro, aumentado em 20%.
ESTRUTURAR
- Diâmetro 20 cm, então raio 10 cm = 0,1 m.
- Profundidade (altura): 80 m.
- π = 3.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular o volume em m³ e multiplicar por 1,2.
A armadilha: parar no volume do buraco (2,4 m³) ou usar o diâmetro no lugar do raio.
CALCULAR
V = 3 \cdot (0{,}1)^2 \cdot 80 = 3 \cdot 0{,}01 \cdot 80 = 2{,}4 \text{ m}^32{,}4 \times 1{,}2 = 2{,}88 \text{ m}^3CONFERIR
20% de 2,4 é 0,48, e 2{,}4 + 0{,}48 = 2{,}88. ✓
Resposta
O volume de terra solta é 2{,}88 m³.
Alternativa correta
D