Um recipiente em formato cilíndrico, com medidas iguais a 12 cm de diâmetro e 20 cm de altura, está completamente cheio de geleia de morangos. Deseja-se transferir todo o seu conteúdo para embalagens menores, em formato de cubos, cujas medidas internas são de 3 cm em cada aresta. Considerando π = 3, o número de embalagens que podem ser preenchidas completamente, desprezando qualquer possível perda do produto, é:
Colégio Tiradentes · 2026
Questão 38 — Colégio Tiradentes 2026
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Calcule o volume de geleia (cilindro) e o volume de uma embalagem (cubo). Cuidado: a questão dá o diâmetro, e a fórmula usa o raio.
Resolução
O que você precisa saber
- Volume do cilindro: π · r² · h (área da base vezes altura).
- Raio é metade do diâmetro.
- Volume do cubo de aresta a: a³.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantos cubos de 3 cm de aresta cabem no volume de geleia do cilindro.
ESTRUTURAR
• Cilindro: diâmetro 12 cm, então r = 6 cm; altura 20 cm.
• Cubo: aresta 3 cm.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Dividir o volume do cilindro pelo volume de um cubo.
A armadilha: usar 12 cm como raio. Isso dá 3 \cdot 144 \cdot 20 = 8\,640 cm³ e 320 embalagens, a alternativa A.
CALCULAR
V_{\text{cilindro}} = 3 \cdot 6^2 \cdot 20 = 3 \cdot 36 \cdot 20 = 2\,160 \text{ cm}^3V_{\text{cubo}} = 3^3 = 27 \text{ cm}^32\,160 \div 27 = 80CONFERIR
80 \cdot 27 = 2\,160 ✓. A divisão é exata, então as 80 embalagens ficam completamente cheias, sem sobra.
Resposta
Podem ser preenchidas 80 embalagens.
Alternativa correta
C