Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em relação a um prisma com 39 arestas, todas com o mesmo comprimento c, considere as seguintes afirmativas:
1. A pirâmide com mesma base e altura desse prisma possui \frac{1}{3} do volume do prisma.
2. As bases inferior e superior do prisma são polígonos com 13 lados.
3. O prisma possui 26 vértices.
4. A área lateral do prisma é 15c^2.
Assinale a alternativa correta.
Um prisma de base com n lados tem 3n arestas: n em cada base e n laterais. Ache n e teste cada afirmativa.
O que a questão quer de verdade: descobrir n = 13 e julgar as quatro frases.
Testar cada frase com n = 13.
A armadilha: aceitar a frase 4 sem contar. São 13 faces laterais, e não 15; a área lateral do prisma reto é 13c^2.
1: volume da pirâmide = \frac{1}{3} da base × altura. Verdadeira.
2: n = 13. Verdadeira.
3: 2n = 26 vértices. Verdadeira.
4: 13 faces laterais de área c^2 (no prisma reto) dão 13c^2, não 15c^2. Falsa.
Euler: V - A + F = 26 - 39 + 15 = 2, com F = 13 + 2 = 15 faces. O número 15 da frase 4 é o total de faces, não a área lateral em c^2. Alternativa E.
Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
