Numa pesquisa com 500 pessoas, 50% dos homens entrevistados responderam "sim" a uma determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres responderam "sim" à mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista, houve 280 respostas "sim" a essa pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram entrevistadas?
UFPR · 2013
Questão 48 — UFPR 2013
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame de h os homens e de m as mulheres. Uma equação vem do total de pessoas e outra do total de "sim".
Resolução
O que você precisa saber
- Total: h + m = 500.
- Respostas sim: 0,5h + 0,6m = 280.
- A pergunta é a diferença m − h, não o número de mulheres.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: resolver o sistema e calcular m - h.
ESTRUTURAR
h + m = 5000{,}5h + 0{,}6m = 280ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar 0{,}5h + 0{,}5m = 250 e subtrair da segunda equação.
A armadilha: responder o número de mulheres (300) ou de homens (200). A pergunta é quantas mulheres a mais.
CALCULAR
0{,}1m = 280 - 250 = 30m = 300 \qquad h = 200m - h = 100CONFERIR
0{,}5 \cdot 200 + 0{,}6 \cdot 300 = 100 + 180 = 280. Confere. Alternativa C.
Resposta
100 mulheres a mais.
Alternativa correta
C