Uma bolsa contém 20 moedas, distribuídas entre as de 5, 10 e 25 centavos, totalizando \text{R\$ 3,25}. Sabendo que a quantidade de moedas de 5 centavos é a mesma das moedas de 10 centavos, quantas moedas de 25 centavos há nessa bolsa?
UFPR · 2012
Questão 7 — UFPR 2012
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame de x a quantidade de moedas de 5 (igual à de 10) e de y as de 25. Trabalhe em centavos: R$ 3,25 = 325 centavos.
Resolução
O que você precisa saber
- Trabalhar em centavos evita vírgulas.
- Quantidade: x + x + y = 20.
- Valor: 5x + 10x + 25y = 325.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: resolver um sistema com quantidade e valor das moedas.
ESTRUTURAR
2x + y = 2015x + 25y = 325ESCOLHER ESTRATÉGIA
Isolar y = 20 - 2x e substituir.
A armadilha: misturar reais e centavos (escrever 3,25 numa equação e 5, 10, 25 na outra).
CALCULAR
15x + 25(20 - 2x) = 32515x + 500 - 50x = 325-35x = -175 \ \Rightarrow \ x = 5y = 20 - 10 = 10CONFERIR
5 moedas de 5 (25 centavos), 5 de 10 (50 centavos) e 10 de 25 (250 centavos): 20 moedas e 325 centavos. Alternativa D.
Resposta
10 moedas de 25 centavos.
Alternativa correta
D