Contagem e probabilidade na Fuvest

Sabe-se que, em geral, as aranhas não usam visão, audição ou olfato para detectar quando uma presa cai em sua teia. Elas usam a informação coletada a partir de suas oito patas sobre o sinal advindo da vibração produzida pela presa. Suponha uma situação simplificada, ilustrada a seguir, com as patas …

Duas casas de um tabuleiro no formato de um triângulo equilátero, subdividido em 36 triângulos equiláteros, são pintadas de amarelo. Para que duas pinturas sejam consideradas equivalentes, uma deverá ser obtida a partir da outra por uma rotação de 120° em relação ao encontro das bissetrizes, conform…

Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de um…