Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em uma reunião de condomínio, os moradores resolveram fazer um sorteio para decidir a ordem em que suas casas serão pintadas. As 8 casas desse condomínio estão dispostas conforme o esquema ao lado. Dizemos que duas casas são vizinhas quando estão dispostas de frente ou de lado. Por exemplo, a casa 3 é vizinha das casas 1, 4 e 5, enquanto a casa 8 é vizinha apenas das casas 6 e 7.
Qual é a probabilidade das duas primeiras casas sorteadas serem vizinhas?
Conte os pares de casas vizinhas no esquema (de lado e de frente) e divida pelo número de pares possíveis, C_{8,2}.
O que a questão quer de verdade: a fração dos 28 pares de casas que são pares vizinhos.
Contar os pares pelo esquema e dividir por 28.
A armadilha: somar os vizinhos de cada casa (2 + 3 + 3 + 2 + 2 + 3 + 3 + 2 = 20) e dividir por 28, sem perceber que cada par foi contado duas vezes. Também é comum contar 9 pares (esquecendo um) e marcar \frac{9}{56}.
Com ordem: \frac{20}{8 \cdot 7} = \frac{20}{56} = \frac{5}{14}, o mesmo resultado. Alternativa C.
\dfrac{5}{14}.
