Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Dardos são lançados em direção a um alvo com a forma de um quadrado de lado 10, como representado na figura abaixo, tendo igual probabilidade de atingir qualquer região do alvo.
Se todos os dardos atingem o alvo e 50% atingem o quadrado de lado x, o valor inteiro mais próximo de x é
(A)
4.
(B)
5.
(C)
6.
(D)
7.
(E)
8.
Pista
A probabilidade é a razão entre as áreas: \frac{x^2}{100} = \frac12.
Resolução
O que você precisa saber
Probabilidade geométrica: área favorável dividida pela área total.
A área do quadrado depende do lado ao quadrado.
Raiz de 50 é um pouco mais que 7.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o lado x do quadrado com metade da área do alvo.
ESTRUTURAR
\frac{x^2}{10^2} = \frac12 \Rightarrow x^2 = 50
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Extrair a raiz e arredondar.
A armadilha: achar que metade da área é metade do lado (x = 5).
CALCULAR
x = \sqrt{50} = 5\sqrt2 \approx 7{,}07
O inteiro mais próximo é 7.
CONFERIR
7^2 = 49, quase metade de 100 ✓. E 5^2 = 25 é só um quarto da área.
Por que as outras tentam: B (5) aplica os 50% ao lado, e não à área.