A expressão (0{,}125)^{15} é equivalente a
UFRGS · 2015
Questão 26 — UFRGS 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Escreva 0,125 como fração. Que potência de 2 aparece no denominador?
Resolução
O que você precisa saber
- 0,125 é um oitavo, e 8 é 2 elevado a 3.
- Um sobre 2 elevado a k é o mesmo que 2 elevado a menos k.
- Potência de potência: multiplique os expoentes.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: reescrever 0{,}125 como potência de 2 e aplicar o expoente 15.
ESTRUTURAR
0{,}125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} = 2^{-3}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Trocar a base decimal por uma potência de 2 e multiplicar os expoentes.
A armadilha: ver o "125" e pensar em 5^3, esquecendo que a vírgula transforma 125 em \frac{1}{8}.
CALCULAR
(0{,}125)^{15} = \left(2^{-3}\right)^{15} = 2^{-45}CONFERIR
2^{-45} é positivo e menor que 1, como 0{,}125^{15} tem que ser ✓.
Por que as outras tentam: A e B usam o 125 = 5^3 sem a vírgula; C esquece que 0{,}125 é menor que 1 (o expoente tem que ser negativo); E é negativa, e uma potência de número positivo nunca é.
Resposta
2^{-45}.
Alternativa correta
D