Dados a e b números reais positivos, considere as afirmações abaixo. I - Se a > b, então a > b. II - Para quaisquer a e b, a + b é um número irracional. III - Para quaisquer a e b, a + b > 1. Quais estão corretas?
Potências e radicais na UFRGS
10 das 284 questões válidas de 2012 a 2026 (3,5%) são de potências e radicais. É o 9º conteúdo que mais cai, entre 17, e apareceu em 6 de 13 edições.
Quantas questões caíram em cada edição.
Embaixo de cada ano, o peso do conteúdo naquela prova.
Três questões para começar.
Escolhidas pelos dados: a mais recente, a que mais derruba e a que mais se parece com o que costuma cair.
Sendo a e b números reais positivos quaisquer, considere as afirmações abaixo. I - Se a > b então a^x > b^x, para qualquer x R. II - Se a > b > 1, então 1a < 2/(a + b) < 1b. III - Se a > b, então a > b. Quais estão corretas?
Se a e b são as raízes da equação x² - 6x + 3 = 0, então o valor de ≤ft(1/(1/a + 1/b))^-2 é
As lições que se repetem nas resoluções.
- Para derrubar "para quaisquer", teste quadrados perfeitos (contra "irracional") e números entre 0 e 1 (contra "maior que 1").Da resolução da questão 47 do UFRGS 2023
- Expressão simétrica nas raízes (soma dos inversos, soma dos quadrados) sai de soma e produto. Resolver a equação é o caminho longo.Da resolução da questão 48 do UFRGS 2022
- Para o último algarismo, monte o ciclo da base (2, 3, 7 e 8 têm ciclo 4; 4 e 9 têm ciclo 2; 0, 1, 5 e 6 nunca mudam) e olhe o resto do expoente.Da resolução da questão 27 do UFRGS 2015
- Para o último algarismo, monte o ciclo da base e use o resto do expoente pelo tamanho do ciclo.Da resolução da questão 26 do UFRGS 2014
- Os finais 0, 1, 5 e 6 se repetem em qualquer potência; 4 e 9 alternam conforme a paridade do expoente.Da resolução da questão 27 do UFRGS 2013
- Em razões com prefixos, separe "número × potência de 10" e trate as duas partes de forma independente.Da resolução da questão 28 do UFRGS 2013
As 10 questões, da mais nova para a mais antiga.
Cada uma abre resolvida passo a passo no Banco, com pista, a pegadinha e o que levar para outras questões.
2019 1
2014 1
2013 2
Potências e radicais pesa diferente em cada prova.
| Prova | Questões | Peso na prova | |
|---|---|---|---|
| ENEM regular | 4 | 0,6% | Ver no Raio-X |
| UFRGS | 10 | 3,5% | esta página |
| 2 | 3,3% | Ver no Raio-X | |
| 0 | 0,0% | ||
| 0 | 0,0% | ||
| UFSM | 0 | 0,0% | |
| UCPel | 1 | 1,8% | Ver no Raio-X |
| UFPR | 0 | 0,0% | |
| IFSul | 19 | 7,3% | Ver página |
| Fuvest | 3 | 1,7% | Ver no Raio-X |
| Colégio Tiradentes | 26 | 8,0% | Ver página |
Peso = questões do conteúdo sobre as questões válidas de cada prova, em todas as edições do Banco. Com menos de 20 questões, mostramos só a contagem.