Por qual potência de 10 deve ser multiplicado o número 10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} para que esse produto seja igual a 10?
UFRGS · 2015
Questão 28 — UFRGS 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Primeiro junte as quatro potências numa só. Depois pense: 10^{?} \cdot 10^{-12} = 10^1.
Resolução
O que você precisa saber
- No produto de potências de mesma base, somam-se os expoentes.
- 10 é o mesmo que 10 elevado a 1.
- O expoente que falta é a diferença entre o expoente final e o atual.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o expoente k que faz 10^k \cdot 10^{-12} = 10.
ESTRUTURAR
10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} = 10^{-12}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver k + (-12) = 1.
A armadilha: buscar o número que deixa o produto igual a 1, e não igual a 10.
CALCULAR
10^{k} \cdot 10^{-12} = 10^{1} \Rightarrow k - 12 = 1 \Rightarrow k = 13CONFERIR
10^{13} \cdot 10^{-12} = 10^{1} = 10 ✓.
Por que as outras tentam: D (10^{12}) deixa o produto igual a 1, e não a 10.
Resposta
10^{13}.
Alternativa correta
E