Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
No jogo de xadrez, cada jogador movimenta as peças de uma cor: brancas ou pretas. Cada jogador dispõe de oito peões, duas torres, dois cavalos, dois bispos, um rei e uma rainha.
Escolhendo ao acaso duas peças pretas, a probabilidade de escolher dois peões é de
As peças pretas são 16, das quais 8 são peões. Escolha a primeira e depois a segunda, sem reposição.
O que a questão quer de verdade: a chance de as duas peças pretas sorteadas serem peões.
16 peças pretas, 8 peões.
Multiplicar as chances da primeira e da segunda escolha.
A armadilha: parar na segunda escolha (\frac{7}{15}), que é a chance de o segundo ser peão sabendo que o primeiro foi.
Por combinações: \frac{C_{8,2}}{C_{16,2}} = \frac{28}{120} = \frac{7}{30} ✓.
Por que as outras tentam: C (\frac{7}{15}) é só a chance da segunda escolha; E (\frac{14}{9}) passa de 1 e não pode ser probabilidade.
\frac{7}{30}.
