Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em uma caixa, há sólidos geométricos, todos de mesma altura: cubos, cilindros, pirâmides quadrangulares regulares e cones. Sabe-se que as arestas da base dos cubos e das pirâmides têm a mesma medida; que o raio da base dos cones e dos cilindros tem a mesma medida. Somando o volume de 2 cubos e de 2 cilindros, obtêm-se 180 cm³. A soma dos volumes de 3 cubos e 1 cone resulta em 110 cm³, e a soma dos volumes de 2 cilindros e 3 pirâmides resulta em 150 cm³.
O valor da soma dos volumes, em cm³, de um cubo, um cilindro, dois cones e duas pirâmides é
(A)
150.
(B)
160.
(C)
190.
(D)
210.
(E)
240.
Pista
Mesma base e mesma altura: a pirâmide tem \frac13 do volume do cubo, e o cone tem \frac13 do volume do cilindro. Assim sobram só duas incógnitas.
Resolução
O que você precisa saber
Pirâmide e prisma de mesma base e altura: a pirâmide tem 1 terço do volume.
Cone e cilindro de mesma base e altura: o cone tem 1 terço do volume.
Com duas incógnitas, duas equações bastam; a terceira serve para conferir.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: montar um sistema com o volume do cubo (c) e o do cilindro (k).
