INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: descobrir quantas moedas de cada tipo há, usando os valores e o fato de as quantidades serem inteiras.
ESTRUTURAR
Chame de a, b, c, d as quantidades de moedas de 1,00, 0,50, 0,25 e 0,10.
a + 0{,}5b + 0{,}25c = 6{,}750{,}5b + 0{,}25c + 0{,}1d = 4{,}450{,}25c + 0{,}1d = 2{,}95
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Isolar b, depois achar as quantidades inteiras de c e d e testar.
A armadilha: tratar os valores em reais como se fossem quantidades de moedas.
CALCULAR
Segunda menos terceira: 0{,}5b = 1{,}50, então b = 3.
Terceira, vezes 20: 5c + 2d = 59. Primeira menos segunda: a - 0{,}1d = 2{,}30, então a = 2{,}3 + 0{,}1d só é inteiro se d terminar em 7.
• d = 7: c = 9, a = 3. Total 3 + 3 + 9 + 7 = 22.
• d = 17: c = 5, a = 4. Total 29.
• d = 27: c = 1, a = 5. Total 36.
Das três possibilidades, só 22 está nas alternativas.
CONFERIR
Com 3, 3, 9 e 7 moedas: 3 + 1{,}50 + 2{,}25 = 6{,}75 ✓; 1{,}50 + 2{,}25 + 0{,}70 = 4{,}45 ✓; 2{,}25 + 0{,}70 = 2{,}95 ✓.
Por que as outras tentam: o sistema tem mais incógnitas que equações. Quem não usa o fato de as quantidades serem inteiras não consegue decidir entre as alternativas.
