Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Antônia e Francisca fazem parte de um grupo de dez médicas que atuam no cuidado de pacientes com COVID-19, em um hospital de Porto Alegre. Um outro hospital no Rio Grande do Sul está convidando um quarteto de médicas do grupo, do qual Antônia e Francisca fazem parte, para organizar um evento científico sobre a COVID-19.
A probabilidade de Antônia e Francisca fazerem parte desse quarteto convidado é
Casos possíveis: quartetos escolhidos entre as 10. Casos favoráveis: Antônia e Francisca já estão; faltam 2 das outras 8.
O que a questão quer de verdade: a chance de um quarteto sorteado entre 10 conter duas pessoas determinadas.
• Possíveis: C_{10,4}.
• Favoráveis: C_{8,2}, as outras duas vagas entre as 8 restantes.
Contar os dois casos com combinações e dividir.
A armadilha: fazer \frac{4}{10} = \frac25, alternativa B. Essa é a chance de uma médica só estar no quarteto, e não das duas juntas.
Pelo caminho sequencial: P(\text{Antônia}) = \frac{4}{10} e, dado isso, P(\text{Francisca}) = \frac39. \frac{4}{10} \cdot \frac39 = \frac{12}{90} = \frac{2}{15} ✓.
Por que as outras tentam: \frac25 é a chance de uma só estar no quarteto. As outras não batem com nenhuma das contagens corretas, e a conferência pelo produto \frac{4}{10} \cdot \frac39 as elimina.
\frac{2}{15}.
